Коливання пружини

Джейсон Паульсен…………………………Стор. 1
Дженни Баркер……………………………Стор.2 Линдсей Врайт_…………………………...Стор. 3
Зач Фрост………………………………..Стор. 4

Alhambra HS

Установка ОБЛАДНАННЯ

Фіксація даних
на CBL

ЧАС Відстань
0.01 2.04
0.03 2.12
0.05 2.20
0.07 2.28
0.09 2.38
0.11 2.47
0.13 2.55
0.15 2.61
0.17 2.66
0.19 2.73
0.21 2.79
0.23 2.82
0.25 2.84
0.27 2.84
0.29 2.86
0.31 2.83
0.33 2.77
0.35 2.74
0.37 272
0.39 2.79
0.41 2.56
0.43 2.48
0.45 2.39
0.47 2.31
0.49 2.24

Час Відстань
0.51 2.14
0.53 2.06
0.55 1.99
0.57 1.91
0.59 1.85
0.61 1.76
0.63 1.71
0.65 1.67
0.67 1.63
0.69 1.61
0.71 1.60
0.73 1.60
0.75 1.62
0.77 1.65
0.79 1.68
0.81 1.73
0.83 1.78
0.85 1.85
0.87 1.92
0.89 1.99
0.91 2.09
0.93 2.18
0.95 2.25
0.97 2.34
0.99 2.42

Час Відстань
1.01 2.54
1.03 2.60
1.05 2.65
1.07 2.70
1.09 2.74
1.11 2.80
1.13 2.82
1.15 2.82
1.17 2.83
1.19 2.83
1.21 2.81
1.23 2.74
1.25 2.70
1.27 2.67
1.29 2.61
1.31 2.51
1.33 2.45
1.35 2.36
1.37 2.27
1.39 2.19
1.41 2.11
1.43 2.02
1.45 1.95
1.47 1.88
1.49 1.82

Графік та порятунок

Texas Instruments CBL attached to a motion detector via the Sonic Port

Наша група не має проблем з використанням CBL. Головне—натиснути CH View до того, як з'явиться на екрані “Ch1 sec”. Якщо ви не встановите початкові умови вірно, CBL не збереже ваші дані. Правильно встановивши CBL та, якщо програма встановлена на TI-83, наступні кроки такі:
Запустити програму HIKER на TI-83.
Почніть роботу.
Ввімкнути калькулятор.
На CBL ввімкніть Пуск.

Синус ... проти Косинуса

Функція косинуса
Період коливання—це час, який минає, коли тіло рухається від одної найвищої точки коливання до наступної найвищої точки.
Використовуючи формулу частоти: Частота Х Період = 2обчислюємо Частоту.
Щоб визначити амплітуду, виміряємо відстань між двома крайніми положеннями тіла і поділимо на 2.
Щоб отримати вертикальний зсув додамо верхню точу і нижню крайню точку і поділимо на 2.
Щоб отримати вертикальний зсув, знайдемо першу найвищу точку. Знайдемо час руху до верхньої точки. Змінимо знак на мінус в формулі.

Функція синуса
Функція синуса буде така ж як і косинуса, тільки горизонтальний зсув буде інший.
За нашим графіком виходить, що синусоїда не має горизонтального зсуву. Тому...

Наша команда спочатку знайшла місце, де ніщо не заважало вільним випробуванням . (Див. зображення нижче.)
Ми приєднали верхній кінець пружини до лінійки та перевірили, чи вона може вільно коливатися.
Під пружиною ми поклали детектор руху.
Далі при приєднали детектор руху до звукового порту CBL.
Звуковий порт CBL ми приєднали до графічного калькулятора.
Тепер ми були готові до фіксації даних.

Rescues R Us!
www.springjump.com
Quality Service and Mathematically Awesome!

Команда порятунку:

Учні Дженні Баркер, Ліндсей Врайт, Зач Фрост та Джексон Паульсер були самі біля стрімкого схилу. Тут вони почули плач дитини. Але знайти дитину не могли, оскільки не було нічого видно у густому тумані.
Після декількох невдалих спроб піднятися на крутий стрімчак, пожежна команда міста вирішила викликати команду порятунку міста на гелікоптері. Але гелікоптер не міг наблизитися достатньо близько до схилу через погану видимість.
Гелікоптер міг літати тільки поряд зі схилом. Тоді математична команда нашої школи почала діяти! Вони випустили довгу стальну пружину із зовнішнього боку гелікоптеру. Їх план полягав у тому, що пружина мала вільно підстрибувати. До пружини був приєднаний Джейсон. У момент, коли вона розтягнулася до потрібної довжини, Джексон підхопив дитину і разом з нею опинився у гелікоптері!
Вчитель школи Мр. Белл поздоровив команду математиків за їх сміливий подвиг!

Ми імпортували дані з графічного калькулятора Ti-Graph до Еxcel. Використовуючи діаграму у Excel, ми отримали такий графік (див. нижче).
Ми знали, що кожен фут коливання нашої пружини дорівнює 10 футам коливання пружини гелікоптера. Дитина була на відстані 20 футів унизу. Джейсон підхопив дитину на 1,77 секунді коливання, після того як пружина була запущена.
На щастя, наші розрахунки виявились вірними і дитину було врятовано.

Група юних Математиків група рятує дитину!

Приєднання CBL до детектора руху та графічного калькулятора

В цій лабораторній роботі ми мали декілька проблем, які ми вирішили:
Наш детектор руху не працював. Ми вирішили, що він зламаний. Після заміни його на новий ми почали вимірювати дані.
Наш графік був не схожий на синусоїду, він мав точки, які розсіювались. Ми вирівняли обладнання і отримали потрібний графік.
Нижня частина нашої кривої розпадалася, ми відсунули пружину, щоб вона була не занадто близько від детектора.
Ми отримали експериментальну криву, ми мали вірно зчитати дані.
Виведена нами формула працювала вірно тільки для декількох перших секунд. Наша група вирішила не добавляти ще одну формулу , просто врахувати затухання.

Вирішення проблем